2023年CSP-J认证 CCF信息学奥赛C++ 中小学初级组 第一轮真题-完善程序题解析
发布日期:2025-06-18 09:57:40 浏览次数:10 分类:精选文章

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寻找被移除的元素

问题:原有长度为n+1的公差为1等差数列,将数列输到程序的数组时移除了一个元素,导致长度为n的开序数组可能不再连续,除非被移除的是第一个或最后一个元素。需要在数组不连续时,找出被移除的元素。

解决方案:使用二分查找方法,检测数组中的缺口,确定被移除的位置。

以下是补全程序的思路:

  • 初始化left和right为数组的开始和结束位置。
  • 在每次循环中,计算mid点。
  • 比较nums[mid]和mid + ①的值:
    • 如果相等,说明mid点是正确的,继续向右查找。
    • 如果不相等,说明该位置有缺口,需要向左查找。
  • 当left等于right时,找到缺口的位置,即为被移除的元素。
  • 以下是优化后的代码:

    #include 
    #include
    using namespace std;vector
    nums; // 输入数组int find_missing(vector
    & nums) { int left = 0; int right = nums.size() - 1; while (left < right) { int mid = left + (right - left) / 2; if (nums[mid] == mid + 1) { left = mid + 1; } else { right = mid; } } // 检查缺口位置 if (left != nums.size() - 1) { return left; } else { // 被移除的是最后一个元素 return nums.size(); }}

    程序逻辑解释:

  • 初始化left=0,right=数组大小-1。
  • 进行二分查找,比较当前mid位置的值是否等于mid+1。
  • 如果相等,说明mid位置正确,向右搜索。
  • 如果不相等,说明该位置存在缺口,向左搜索。
  • 当left等于right时,查找结束。
  • 最后检查left是否是数组最后一个位置,确定被移除的位置。
  • 通过这种方法,可以高效地找到被移除的元素。

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