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2024 CCF 认证第一轮（CSP-J）真题

二、阅读程序题

(程序输入不超过数组或字符串定义的范围，判断题正确填√错误填X;除特殊说明外，判断题 1.5分，选择题3分，共计40 分)

第一题

#include

using namespace std;

bool isPrime(int n) {if (n <= 1) {return false;}for (int i = 2; i * i <= n; i++) {if (n % i == 0) {return false;}}return true;}

int countPrimes(int n) {int count = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {if (isPrime(i)) {count++;}}return count;}

本题要求判断以下代码是否正确。请逐一分析代码逻辑，并判断每个部分是否存在问题。

代码主要包含两个函数：isPrime和countPrimes。isPrime函数用于判断一个数是否为质数，countPrimes函数则用于统计在某个数范围内的质数数量。

isPrime函数的逻辑是：如果n小于等于1，直接返回false；否则，遍历从2到sqrt(n)的所有整数，检查是否存在能整除n的数。如果有，返回false；否则返回true。

countPrimes函数则通过遍历2到n的所有整数，依次调用isPrime函数，统计满足条件的质数数量。

代码结构清晰，逻辑严谨。isPrime函数的时间复杂度为O(sqrt(n))，countPrimes函数的时间复杂度为O(n*sqrt(n))。整体代码运行效率较高，适用于小规模数据的质数检测。

请判断以下代码是否正确：

√ isPrime函数的参数是否正确传递？

√ countPrimes函数是否正确调用isPrime函数？

√ for循环的初始值和终止条件是否正确设置？

√ count变量是否正确初始化？

√代码中是否存在多余的空白行或注释？

请在此处填写答案。