【剑指offer】面试题33:二叉搜索树的后序遍历序列(Java)
发布日期:2021-04-30 21:00:46 浏览次数:445 分类:精选文章

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为了判断一个整数数组是否是某个二叉搜索树的后序遍历结果,我们可以使用递归的方法,从数组的末尾开始识别右子树的最小值,并递归检查左子树和右子树是否满足后序遍历的条件。

方法思路

  • 找到右子树的最小值:从数组末尾开始,找到第一个比当前最大值小的元素,这个元素可能是右子树的最小值。
  • 找到左子树的最大值:从数组开头开始,找到最后一个比当前最小值大的元素,这个元素可能是左子树的最大值。
  • 递归检查子树:检查左子树和右子树是否分别满足后序遍历的条件。如果两者都满足,则整个数组是后序遍历的结果。
  • 解决代码

    class Solution:    def verifyPostorder(self, postorder):        if not postorder:            return True        return self.find(postorder, 0, len(postorder) - 1)        def find(self, postorder, start, end):        if start >= end:            return True        i = start        j = end - 1        # 找最大的i,使得 postorder[i] < postorder[end]        while i < end and postorder[i] < postorder[end]:            i += 1        # 找最小的j,使得 postorder[j] > postorder[end]        while j > start and postorder[j] > postorder[end]:            j -= 1        if i >= j:            return False        return self.find(postorder, start, i - 1) and self.find(postorder, j + 1, end - 1)

    代码解释

  • verifyPostorder:这是一个入口函数,首先检查数组是否为空,如果为空则返回 True,否则调用 find 方法进行递归检查。
  • find:这是一个辅助函数,用于递归检查数组 postorderstartend 之间的子数组是否是后序遍历的结果。
    • start 开始,向右找到第一个比 postorder[end] 小的元素的位置 i
    • end-1 开始,向左找到第一个比 postorder[end] 大的元素的位置 j
    • 如果 ij 位置重叠,说明无法分割,返回 False
    • 否则,递归检查左子树(starti-1)和右子树(j+1end-1)是否都满足后序遍历的条件。
  • 通过这种方法,可以有效地判断给定的数组是否是某个二叉搜索树的后序遍历结果。

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