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class Solution {
    public double new21Game(int N, int K, int W) {
        if (K == 0 || (K - 1) + W <= N) {
            return 1.0;
        }
        int[] dp = new double[K + W];
        int[] prefix = new double[K + W + 1];
        // ???dp??
        for (int i = K; i <= Math.min(N, K + W); i++) {
            dp[i] = 1.0;
            prefix[i + 1] = prefix[i] + dp[i];
        }
        for (int i = K - 1; i >= 0; i--) {
            int upper = Math.min(i + W, N + 1);
            double sum = prefix[upper] - prefix[i];
            dp[i] = sum / W;
            prefix[i] = prefix[i + 1] + dp[i];
        }
        return dp[0];
    }
}

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• ??????? K ?0??????? N ?????1?
• ?????????????????????
• ?????????????????????????????????????
• ????????? N ?????????? N ????

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